Nieuwe input voor quantumsimulaties

18 januari 2018

Een internationale groep onderzoekers, onder wie UvA-natuurkundige Michael Walter, heeft nieuwe methodes ontworpen om interessante invoertoestanden te genereren voor quantumberekeningen en -simulaties. De nieuwe methodes kunnen worden gebruikt om diverse elektronische systemen met willekeurige precisie te simuleren. De resultaten zijn deze week gepubliceerd in het toonaangevende tijdschrift Physical Review X.

Als we het over informatie hebben, denken we vaak aan klassieke computerbits: kleine apparaatjes die een ‘0’of een ‘1’ kunnen opslaan, en die gemanipuleerd kunnen worden om er berekeningen mee te doen. De laatste tijd zijn natuurkundigen echter steeds meer geïnteresseerd geraakt in quantuminformatietheorie, waar de basiseenheid van informatie de quantumbit, of kortweg qubit is. Qubits – minuscule spinnende elektronen, bijvoorbeeld – hebben twee eigenschappen die ze nog interessanter maken dan hun klassieke tegenhangers. Om te beginnen hoeven ze niet exact in de ‘0’- of ‘1’-toestand te zijn (waarbij ze bijvoorbeeld rechtsom respectievelijk linksom spinnen), maar kunnen ze ook in ingewikkeldere superposities zijn, iets als ‘30% kans op rechtsom spinnen en 70% kans op linksom spinnen’. Daarnaast kunnen qubits informatie met elkaar delen: de kansen voor de ene qubit kunnen afhangen van de kansen voor een andere. In natuurkundige termen worden de qubits dan verstrengeld genoemd.

Quantumfysica simuleren

Samen maken deze twee eigenschappen quantuminformatie veel flexibeler en in bepaalde toepassingen ook veel krachtiger dan klassieke informatie. Quantumcomputers kunnen bijvoorbeeld berekeningen doen waarvan we nog niet weten hoe we die met gewone computers zouden kunnen doen, zelfs als we miljarden jaren rekentijd tot onze beschikking zouden hebben. Een beroemd voorbeeld hiervan is het kraken van codes door grote getallen in priemfactoren te ontbinden. Maar quantumcomputers zijn niet alleen nuttig voor het oplossen van wiskundige vraagstukken; ze kunnen ook voor de natuurkundige veel toepassingen hebben. Het simuleren van quantumsystemen is bijvoorbeeld erg bewerkelijk op een gewone computer. Juist vanwege hun quantumaard zullen toekomstige quantumcomputers veel beter toegerust zijn om dergelijke simulaties uit te voeren.

Recente vooruitgang in ons begrip van de natuurkunde achter quantuminformatie heeft geleid tot nieuwe methodes om quantumfysica te simuleren, zowel op bestaande klassieke computers als op toekomstige quantumcomputers. Van doorslaggevend belang in deze ontwikkeling zijn bruikbare procedures waarmee interessante quantumtoestanden gemaakt kunnen worden, die kunnen dienen als invoer voor dergelijke berekeningen en simulaties. Een bijzonder boeiende toepassing is bijvoorbeeld de beschrijving van de natuurkundige eigenschappen van bepaalde systemen die bestaan uit elektronen. Eigenschappen van elektronen zijn van belang voor zowel de scheikunde als de materiaalfysica, maar tot dusverre is het erg lastig gebleken om deze eigenschappen met traditionele methoden te berekenen.

Een quantumcircuit

De quantumcircuits die in dit onderzoek zijn ontworpen, kunnen worden weergegeven aan de hand van boomdiagrammen zoals hierboven. Afbeelding: J. Haegeman et al.

Quantumcircuits

Een internationale groep van onderzoekers heeft nu belangrijke vooruitgang op dit terrein geboekt. Onder hen Michael Walter, momenteel universitair docent aan het QuSoft-instituut in Amsterdam, en hiervoor postdoctoraal onderzoeker aan de universiteit van Stanford, waar hij een groot deel van zijn onderzoek uitvoerde.

Walter en zijn collega’s gebruikten inzichten uit de veeldeeltjesfysica, quantuminformatietheorie en signaalverwerkingstheorie, om nieuwe preparatiemethoden af te leiden voor diverse niet-triviale quantumtoestanden. Hun resultaten hebben de vorm van nieuwe “quantumcircuits”: opeenvolgingen van natuurkundige bewerkingen die een gezochte toestand maken uit een eenvoudige begintoestand. Het artikel behandelt in het bijzonder een klasse van metaaltoestanden waarvan is gebleken dat ze moeilijk te produceren zijn vanwege hun hoge mate van quantumverstrengeling.  Met behulp van hun methodes zijn de onderzoekers er nu in geslaagd om preparatieprocedures voor deze toestanden te ontwerpen.

De nieuwe resultaten, die deze week in Physical Review X zijn gepubliceerd, zijn opvallend omdat de methodes niet alleen lijken te werken: de auteurs kunnen ook wiskundig bewijzen dat ze moeten werken. De resultaten vormen een opstap naar toekomstige quantumberekeningen: de technieken uit het artikel kunnen mogelijk een sleutelrol spelen in het maken van nog complexere elektronentoestanden, waarin bijvoorbeeld ook de gevolgen van wisselwerking tussen de elektronen een rol speelt.

Referentie

J. Haegeman, B. Swingle, M. Walter, J. Cotler, G. Evenbly, en V. B. Scholz, Rigorous Free-Fermion Entanglement Renormalization from Wavelet Theory, Phys. Rev. X 8, 2018, 011003.

Gepubliceerd door  IOP